Фамилия Елатницев явно указывает на конкретное место — город Елатьма в Рязанской области. Это старинное поселение на левом берегу Оки, и именно от его названия и образована фамилия. Топоним, в свою очередь, имеет финно-угорские корни: марийское «йулалтымс» означает «сожженный, выжженный». Вероятно, основатель рода Елатницевых был либо уроженцем Елатьмы, либо долгое время там жил, за что и получил прозвище, ставшее фамилией.

Модель образования здесь прозрачна: к основе «Елатн-» (от названия города с усечением суффикса) добавился типичный русский суффикс принадлежности «-ев». Форма «Елатницев» — это вариант притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Елатница. Суффикс «-иц» в прозвище Елатница мог указывать на человека, связанного с Елатьмой, но не обязательно родившегося в ней — возможно, он торговал с этим городом или часто туда ездил.

Существует и альтернативная, но гораздо менее убедительная версия. Она связывает фамилию с прозвищем Елатница, производным от украинского «елеати» — так называли представителей древнегреческой философской школы из города Елеи. Согласно этой гипотезе, прозвище мог получить человек, любивший пофилософствовать. Однако эта версия выглядит натянутой: во-первых, украинское слово «елеати» — книжное и редкое, вряд ли оно бытовало в народной среде. Во-вторых, географическая привязка к конкретному городу Елатьме гораздо естественнее и типичнее для русских фамилий, образованных от названий населенных пунктов.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Елатницев — это типичная «географическая» фамилия. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были жителями или выходцами из города Елатьма, что на Рязанщине.