Фамилия Елатина — женская форма, а её мужской вариант — Елатин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Елатин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Елата. Вопрос в том, что это за прозвище и откуда оно взялось.

Самый прямой путь — от слова «елать», которое в диалектах означало «есть, кушать» или, в более широком смысле, «быть едоком, кормильцем». В старину прозвище Елата могли дать человеку с хорошим аппетитом, либо, напротив, тому, кто много ел, но мало работал. Однако есть и другая, более редкая версия: в некоторых говорах «елатой» называли рыбу елец (мелкая рыба семейства карповых). Тогда Елата — прозвище рыбака или торговца рыбой, а фамилия получает промысловый оттенок.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «ел-», суффикс «-ат-» (как в «бородатый», «горлатый»), и фамильный суффикс «-ин». Модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно часты. Встречается Елатина нечасто, но географически привязана к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — тем местам, где диалектное слово «елать» было в ходу.

Споров о происхождении фамилии почти нет. Единственная альтернатива — связь с тюркским корнем «ел» (страна, народ), но для фамилии на -ин это маловероятно: тюркские основы обычно дают фамилии на -ов, а не на -ин. Так что версия с русским прозвищем Елата остаётся основной и самой правдоподобной.