Фамилия Елегенова образована от мужского имени Елеген, которое в свою очередь восходит к тюркскому имени Ильген или Эльген. Основа имени — тюркское «иль» (народ, страна) или «эль» (община, племя), а суффикс -ген придаёт значение обладания: «имеющий народ», «владеющий страной». Таким образом, имя Елеген могло означать «правитель народа» или «человек, объединяющий племена». Фамилия зафиксирована преимущественно у казахов и других тюркских народов, где такие имена с компонентом «эль» были распространены среди родовой знати и военной аристократии.

Суффикс -ов(-а) указывает на русскую модель оформления фамилий, которая в XIX–XX веках активно применялась при переходе тюркских имён в официальные документы Российской империи. В казахской среде фамилия могла писаться и как Елегенов, и как Елегенова — окончание меняется по роду. Встречается также вариант Ильгенов, но он реже.

С точки зрения словообразования, фамилия Елегенова — типичная патронимическая: она указывает на прямого предка по мужской линии, которого звали Елеген. Судя по корню, предки носителей фамилии могли быть не просто рядовыми скотоводами, а людьми, связанными с управлением родами или военными походами. Однако точных исторических записей о конкретных Елегеновых в дореволюционных источниках мало — фамилия не относится к числу древних дворянских и не упоминается в боярских книгах или ревизских сказках центральных губерний России.

Географически фамилия тяготеет к югу Казахстана и к западным регионам, где кочевые традиции сохранялись дольше. Встречается она и среди башкир, и у татар, но реже. В современной России носители фамилии живут в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — это связано с миграциями казахского населения в XIX веке.