Фамилия Елекова — женская форма фамилии Елеков. Её основа восходит к прозвищу или имени Елек. Это редкий случай, когда фамилия образована не от полного календарного имени, а от его просторечной или диалектной формы. В русской ономастике суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Елеков — буквально «сын Елека».

Самый вероятный источник — тюркское имя Елек (или Илек), которое в прошлом бытовало у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. В переводе с древнетюркского «елек» означает «сито» или «решето» — возможно, прозвище мастера, делавшего сита, или человека с характерной внешностью (например, рябого). В русских говорах слово «елек» почти не встречается, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее, чем гипотетическое славянское происхождение от глагола «елекать» (понимать, соображать) — эта форма слишком локальна и спорна.

Встречается фамилия Елеков (и Елекова) преимущественно в южных регионах России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, а также среди татарского населения. Встречаются варианты написания через «и» — Илеков, что подтверждает тюркский след: в тюркских языках гласные в начале слова могли звучать как «и» или «е» в зависимости от диалекта.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком с прозвищем Елек — либо по занятию (изготовитель сит), либо по внешнему признаку. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, что типично для поздних русских фамилий, сложившихся в XVII–XIX веках.