Фамилия Элекуев — редкая, и при первом взгляде на неё возникает вопрос о происхождении корня. В ней нет привычных славянских суффиксов вроде -ов или -ин, что сразу указывает на нерусское, скорее всего, кавказское происхождение. Основа «Элеку» и типичный для многих народов Северного Кавказа суффикс -ев (вариант -ов) позволяют предположить, что фамилия могла сформироваться в среде балкарцев, карачаевцев или кумыков, где такие модели распространены.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «из рода такого-то». Сама основа «Элеку» — это, вероятно, личное имя или прозвище. В тюркских языках Кавказа можно встретить имя Элек (или Элеке), которое иногда связывают с понятием «повелитель», «владыка» (от тюркского «элик» — князь, правитель). Однако более правдоподобна версия, что это вариант имени Алихан или Эльхан, адаптированный в местной фонетике: «Элеку» могло быть уменьшительно-ласкательной или усечённой формой. В таком случае фамилия Элекуев означает «сын Элеку» и восходит к предку, носившему это имя.

Географически фамилия встречается в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, реже — среди чеченцев и ингушей. Это подтверждает её привязку к горским народам. В русских дореволюционных документах такие фамилии нередко записывали на слух, поэтому возможны варианты написания: Элеков, Эликуев, Элекуев. Точное значение имени-основы сегодня восстановить сложно: в местных языках оно могло означать и «народ» (эл), и «рука» (эл), и быть частью сложного имени. Но ясно одно: предок носителя этой фамилии был человеком с именем Элеку, и фамилия закрепилась за его потомками по отцовской линии.

Стоит отметить, что фамилия Элекуев не попала в массовые справочники русских фамилий (например, в словарь Унбегауна), что неудивительно — она локальная и не входила в общерусский ономастикон. Её носители, скорее всего, были горцами, возможно, принадлежали к узденям (свободным крестьянам) или старшинам, но точных сведений о сословной принадлежности нет. Сегодня фамилия остаётся редкой, и её анализ — пример того, как за необычным для русского уха звучанием стоит целый пласт кавказской истории и языковых контактов.