Фамилия Елембаев — яркий пример антропонимики тюркского происхождения, которая бытует в основном среди башкир и татар. Её основа — составное личное мужское имя Елембай, что характерно для доисламской и раннемусульманской традиции народов Урало-Поволжья. Имя строится из двух частей: «елем» (в диалектах — «народ», «племя» или же «знак», «метка») и «бай» — титул богатого, уважаемого человека, хозяина. Таким образом, Елембай — это «богатый народом» или «имеющий знак (метку) хозяина», что могло быть прозвищем для родоначальника, обладавшего авторитетом среди соплеменников.

Русская фамилия образована по стандартной для региона модели прибавления суффикса -ев к основе на мягкий согласный (Елембай > Елембаев). Окончание -ев указывает на принадлежность: «сын Елембая». В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, здесь мы видим типичный для тюркских имен переход в патронимическую форму. Интересно, что имя Елембай не слишком распространено, а фамилия Елембаев встречается локально, что говорит о её сравнительно недавнем закреплении — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда у башкир и татар начали массово фиксировать фамилии по отцу.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Елембаев, скорее всего, происходят из среды ясачных крестьян или тептярей — сословий, плативших подати и не входивших в дворянство. Среди башкирских родов имя Елембай могло быть связано с конкретной тюбой (родовым подразделением), но точная привязка к какому-либо известному историческому лицу не прослеживается. Встречается фамилия в основном в южных и центральных районах Башкортостана, а также в соседних областях — Оренбургской и Челябинской, что подтверждает её региональный характер.

Спорных версий происхождения у фамилии немного: иногда «елем» ошибочно связывают с арабским «ильм» (знание), но это натяжка — фонетически и исторически вернее тюркская основа. Таким образом, Елембаев — это фамилия-памятник о предке, которого назвали в честь его богатства или общественного веса, а русский суффикс лишь закрепил эту связь в официальных документах.