Фамилия Элембаева происходит от имени Элембай, которое состоит из двух частей. Вероятно, первый компонент имени — Элем — происходит от тюркского слова «илем» - «красота, краса; изящество». Однако не исключено, что он связан со словом «иль/эль», которое имеет множество значений: «страна, государство, родина, родной край; в переносном значении: семья, нация, народ, племя; мир, спокойствие; благое намерение» и др. Компонент «бай» в переводе означает «богатый, господин». Таким образом, имя Элембай можно перевести как «красивый господин» или «хозяин страны». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Элембаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.