Фамилия Элиасов — это редкий случай, когда происхождение лежит на поверхности, но требует различения двух разных путей. В основе фамилии лежит личное имя Илья. Точнее, его церковная форма Илия (от древнееврейского «Элияху» — «мой Бог — Яхве»). В русской среде имя Илья дало фамилии Ильин, Ильюшин, Ильинский. Но фамилия Элиасов образована не напрямую от народной формы, а от грецизированного варианта имени — Элиас (Ελίας). Такая форма была распространена в среде греческого духовенства и в тех регионах, где православие соседствовало с греческой культурой.

Ключевая особенность — суффикс -ов, который указывает на отчество: «чей?» — Элиасов, то есть сын Элиаса. В отличие от фамилий на -ин (Ильин), где основа оканчивалась на -а, здесь сработала модель присоединения -ов к основе на согласный. Это типично для русских фамилий, образованных от календарных имен в их книжной, не народной форме. Аналог — фамилия Исаев (от Исай) или Самсонов (от Самсон).

География фамилии подсказывает её возможный путь. Элиасовы встречаются не в центральных русских областях, а скорее на юге России, в Поволжье, у терских и кубанских казаков, а также среди армян и греков, переселившихся в Российскую империю. В среде донских казаков, например, имя Элиас могло бытовать как самостоятельное, занесённое выходцами из Малороссии или греческими священниками. Поэтому предок-носитель этой фамилии мог быть как русским, получившим имя по святцам в греческом произношении, так и представителем другой этнической группы, обрусевшим и взявшим фамилию по отцу.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или кавказским именем Элиас (вариант имени Ильяс, распространённого у мусульман). В таком случае фамилия Элиасов могла возникнуть у татар, башкир или народов Кавказа, принявших православие, или при формальной русификации фамилий в XIX веке. Однако суффикс -ов здесь работает по тому же принципу, что и в первой версии.

Таким образом, фамилия Элиасов — это отчество от имени Элиас, которое в русском контексте почти всегда восходит к греческой форме имени Илья. Носитель такой фамилии с большой вероятностью происходит из среды, где церковные имена употреблялись в их грецизированном виде, либо из региона со смешанным этническим составом.