Фамилия Эльковская — яркий пример того, как географическое название перешло в фамилию. Её основа, скорее всего, связана с топонимом Эльково или Эльков. Такие названия встречаются в Беларуси и западных областях России. Например, деревни с корнем «Эльк-» есть в Витебской и Смоленской областях. Суффикс «-ский» указывает на дворянское или шляхетское происхождение владельца фамилии, но не стоит думать, что все Эльковские — потомки знати. В XIX веке этот суффикс активно присваивали при получении паспортов или при выезде из села, особенно в западных губерниях Российской империи.

Интересна сама основа «Эльк». Она может быть вариантом от «ель» или «ольха», но в белорусском и польском языках есть слово «эльк» — уменьшительное от имени Елисей или Элиаш. То есть прозвище Эльк могло означать «маленький Елисей». Вторая, менее вероятная версия — связь с немецким «Elk» (лось), но в славянской ономастике такой зооморфный корень для фамилий на «-ский» почти не встречается.

Словообразовательная модель проста: к основе «Эльк-» добавили суффикс «-ов-», указывающий на принадлежность (чей?), а затем типичный для фамилий шляхты суффикс «-ский». Получилось «Эльковский» — человек из поместья или деревни Эльково. Со временем окончание могло упроститься до «-ая» по аналогии с женскими фамилиями, но в мужском варианте сохраняется «Эльковский».

Встречаемость фамилии невысокая, сосредоточена в основном на территории Беларуси и в приграничных с ней районах России. Встречаются варианты написания через «а» — «Элькавский», что связано с акающим произношением в южных говорах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в деревнях с похожим названием, особенно в Могилёвской или Витебской губерниях.