Фамилия Елшанские (исходная форма — Елшанский) принадлежит к распространённому типу славянских фамилий, образованных от прозвища или имени. Её основа — прозвище Елшан, которое, по одной из версий, восходит к болгарскому слову «елша» — «елка». Такое прозвище могло указывать на место жительства: предок жил у леса, где росло много елей. В русских говорах тоже встречается слово «елша» (или «ёлка»), так что связь с хвойным деревом — самое прямое и правдоподобное объяснение.

Есть и вторая версия: Елшан — народная, упрощённая форма одного из канонических имён на «Ел-». Это мог быть Елисей (с древнееврейского — «спасённый Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий (греч. «свободный») или редкое Елпифидор («несущий надежду»). Такое сокращение имён — частое явление в крестьянской и рабочей среде, где полные церковные имена в быту укорачивали до удобного звучания.

Фамильный суффикс -ский указывает на принадлежность к роду или местности. В данном случае он мог означать «из рода Елшана» или, если связывать с топонимом, «выходец из местности Елшанка». В Центральной России и Поволжье существует несколько населённых пунктов с названием Елшанка (от «ольха» — ольшаник, но в народной этимологии часто смешивается с «елкой»). Возможно, фамилия закрепилась за переселенцами из таких сёл.

О точном месте и времени возникновения фамилии Елшанские говорить сложно: процесс формирования фамилий у славян был длительным. Ясно только, что модель с суффиксом -ский типична для дворянских и шляхетских фамилий XVI–XVIII веков, но со временем распространилась и среди других сословий. Поэтому утверждать, что предки были непременно крестьянами или рабочими, можно лишь с оговоркой: форма -ский могла появиться у духовенства, мещан или однодворцев.

Сравните с однокоренными фамилиями: Елшанский, Елшанин, Елшанов, Елшанцев. Все они образованы от одного корня «елш-», но разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных регионах. Фамилия Елшанские — один из вариантов, закрепившийся в форме множественного числа (как «семья Елшанских»), что типично для фамилий на -ский в русской традиции.