Фамилия Ельтаева — женская форма, мужской вариант — Ельтаев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. Однако в данном случае суффикс стоит после твёрдого звука [т], что сразу указывает: перед нами не исконно русская основа, а заимствованная или тюркская. Суффикс -ев здесь «притёрся» к фамилии по правилам русской грамматики, а корень остался нерусским.

Корень «Елтай» (или «Ельтай») восходит к тюркским языкам, где он представляет собой сложение двух частей. Первая — «ел» (в разных тюркских диалектах — «народ», «племя», «страна» или «мир»). Вторая — «тай», уменьшительно-ласкательный аффикс, который в тюркских именах часто придаёт значение «маленький», «милый», а порой выступает как часть сложного имени со значением «жеребёнок» (от «тай» — жеребёнок). Скорее всего, исходное личное имя Елтай означало «народный» или «родной народу», реже — «жеребёнок народа» (метафорически — любимец, дитя племени).

Фамилия Ельтаева — сравнительно редкая. Она бытует в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, в регионах, где издавна живут татары, башкиры, казахи и другие тюркоязычные народы. Встречается она и у русских, но, как правило, у потомков тех, кто породнился с тюрками или получил фамилию по отцу-инородцу. В метрических книгах XIX века носители фамилии фиксировались в Оренбургской, Уфимской и Пермской губерниях.

Интересная деталь: фамилия могла писаться и через «о» — Елтаев/Елтаева, и через «а» — Алтаев/Алтаева. Второй вариант встречается чаще, но он уже отдельная фамилия, хотя корень у них общий, тюркский. Разница в произношении — результат местных диалектных особенностей: в некоторых говорах начальный звук редуцировался до «а». Так что Ельтаевы и Алтаевы — не обязательно родственники, но их фамилии одного гнезда.

По социальному составу Ельтаевы — в основном крестьяне и казаки. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено. Это значит, что предки носителя фамилии были простыми людьми: земледельцами, скотоводами, ремесленниками. Фамилия не несёт в себе указания на профессию или сословие — она чисто патронимическая, то есть «сын Елтая».