Фамилия Елунина — женская форма от Елунин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я: Елуна → Елунин. Вопрос в том, что скрывается за основой «Елун-».

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищу. Первый и самый вероятный — связь с диалектным словом «елун». В некоторых говорах, особенно северных и сибирских, «елун» — это тот, кто ест много и жадно, обжора. Слово образовано от глагола «есть» с экспрессивным суффиксом -ун (ср. «бегун», «говорун»). Прозвище Елун могли дать человеку с отменным аппетитом или, напротив, неразборчивому в еде. Такие бытовые прозвища по физиологическим особенностям — один из древнейших пластов русских фамилий.

Вторая версия — связь с тюркским корнем «ел» (страна, народ) или «елу» (рука). Но она менее правдоподобна: фамилия Елунин не встречается массово в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием. География фамилии тяготеет к центральной России и Поволжью, где чаще бытовали именно русские прозвища. Кроме того, суффикс -ин в сочетании с основой на -а типичен для исконно русской антропонимии.

Любопытная деталь: у фамилии есть однокоренные параллели — Елунов, Елунцев. Форма Елунов встречается реже, а Елунцев могла указывать на выходца из села или деревни с названием Елунцы. Но сама фамилия Елунина — это прежде всего наследие прозвища, которое звучало ярко и ёмко, без намёка на оскорбление, а как меткая черта характера или привычки.