Фамилия Эльвизоу — редкий случай для русского ономастикона, и её разбор сразу упирается в вопрос происхождения. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма иноязычной. Первое, что бросается в глаза, — окончание -оу, которое нехарактерно для типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин). Такое окончание часто встречается в фамилиях, пришедших из греческого или южнославянского ареала (ср. греческие фамилии на -у, -оу, болгарские на -ов с ударением на последний слог, которые в русской записи могли дать -оу). Однако есть и другая, более экзотическая версия: фамилия могла возникнуть в среде русских староверов или переселенцев, которые адаптировали иностранную фамилию, сохранив её финаль.

Основа «Эльвиз» не имеет прямых славянских корней. Если отбросить окончание, получаем «Эльвиз» — это может быть искажённое личное имя, например, испанское Эльвис (Elvis) или арабское Ильвиз (редкое имя, встречающееся в тюркских языках). Второй вариант правдоподобнее с точки зрения истории: в XIX веке в Российской империи жили греки, болгары, сербы, а также выходцы из Закавказья, чьи фамилии при переписи записывали на слух. Если предок говорил на одном из тюркских языков или диалектов, где «Эльвиз» могло быть прозвищем (от «эль» — народ, рука, или «виз» — крик, шум), то русский писарь добавил бы окончание -ов, но местное произношение с ударным «у» на конце дало вариант «Эльвизоу».

Географически фамилия могла закрепиться на юге России, в Причерноморье или на Кубани, где традиционно смешивались греческие, болгарские и тюркские фамилии. В дореволюционных метрических книгах такие фамилии часто встречаются у казаков или мещан, чьи предки пришли с Балкан или из Малой Азии. Суффикс -оу в этом контексте — не уменьшительная форма, а показатель того, что фамилию записали в косвенном падеже (кого? — Эльвизоу) или сохранили оригинальное ударное окончание, не переделывая его на русский лад.

Если же рассматривать фамилию как искусственную или семинарскую (что маловероятно из-за редкой основы), то «Эльвиз» могло быть образовано от латинского elvis — «быстрый» или «живой», но это уже область догадок. В любом случае, носитель фамилии Эльвизоу может с высокой вероятностью проследить корни к греческой, болгарской или тюркской среде, где фамилия не прошла полную русификацию, а сохранила черты исходного произношения.