Фамилия Эльви — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин, -ский или -их, что сразу указывает на её нерусское или позднее происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия-калька или транслитерация, а не исконно славянская модель.

Первая и самая вероятная версия связывает Эльви с французским или итальянским именем Эльви (Elvy, Elvi), которое, в свою очередь, восходит к латинскому Alvius или германскому Alfwin (друг эльфов). В России такие фамилии могли появиться у обрусевших потомков французских гувернёров, итальянских архитекторов или мастеровых, приглашённых в XVIII–XIX веках. Дворяне нередко давали детям иностранные имена, которые затем закреплялись как фамилии, особенно если семья сохраняла католическое вероисповедание.

Вторая гипотеза — финно-угорский след. В Карелии и на северо-западе России встречаются фамилии, оканчивающиеся на -и, -о, -у, образованные от местных имён. Эльви могло произойти от карельского или вепсского прозвища, связанного со словом «эльä» (жить) или «эльви» (жизненный). Однако это предположение менее обосновано: в финской ономастике фамилии на -и обычно имеют другое окончание (например, -лайнен).

Третья, маловероятная версия — искусственное происхождение: фамилия могла быть изменена при записи в советское время, когда носители «неблагозвучных» или сложных фамилий упрощали их. Но для этого Эльви слишком коротка и не похожа на типичные «урезанные» варианты вроде Дуб или Сокол.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет русского суффикса, а значит, её носители — не потомки крестьян или служилых людей, а скорее выходцы из городских слоёв или иностранцы. В дореволюционных метрических книгах Эльви почти не встречается, что подтверждает её малочисленность. Сегодня фамилия встречается в единичных случаях, в основном в Москве и Санкт-Петербурге.

Поскольку данных о сословной принадлежности или конкретных известных носителях нет, можно с уверенностью сказать одно: фамилия Эльви — это осколок европейского влияния на русскую культуру, застывший в паспортной строке.