Фамилия Эльясов происходит от мужского личного имени Эльяс — одного из вариантов библейского имени Илия (Илья). В тюркских языках, особенно у народов, исповедующих ислам, форма Эльяс (Ильяс) широко распространена через Коран, где пророк Ильяс (Ильяс) упоминается как праведник. Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который означает «сын Эльяса» или «потомок Эльяса». Таким образом, основатель рода носил имя Эльяс, а его дети и внуки стали записываться как Эльясовы.

Географически фамилия чаще всего встречается у народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии — среди татар, башкир, чеченцев, ингушей, лезгин, а также у азербайджанцев и дагестанских народов. В русской среде она редкая, но фиксируется в смешанных регионах, где веками жили тюркские и кавказские общины. Фамилия могла появиться в метрических книгах и ревизских сказках ещё в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и горожане из нерусских народов получали фамилии по отцу при переходе в православие или при записи в военное сословие.

Интересная деталь: суффикс -ов в фамилии Эльясов — не тюркский, а русский, что указывает на сильное влияние русской административной системы при оформлении документов. У самих тюркских народов патроним часто выглядел бы как Эльясович (у русских) или Эльяс оглы (у азербайджанцев). Поэтому фамилия Эльясов — пример гибридного образования: чисто восточное имя, но чисто славянский способ фамильной записи. Встречаются также варианты Эльясович, Эльяс-оглы, но именно форма на -ов стала основной в российских документах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Ильясов, Ильин), то Эльясов стоит ближе к мусульманской традиции, а Ильин — к христианской. В некоторых регионах, например в Татарстане, обе фамилии могут сосуществовать, указывая на разное вероисповедание предков, хотя имя в обоих случаях восходит к одному пророку.