Фамилия Еньшова — женская форма фамилии Еньшов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — Еньша, уменьшительная форма одного из крестильных имён. Скорее всего, это производное от имени Евгений (в народной форме Евгень → Еня → Еньша) или от Ефим (Ефим → Еня). В русской ономастике суффикс -ша активно использовался для создания ласкательных и обиходных форм: Еньша, Миньша, Ваньша. Такие имена были распространены в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, где полное имя часто заменяли домашним прозвищем.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Еньш- добавили суффикс -ов, что в буквальном смысле означает «сын Еньши». То есть первый носитель фамилии Еньшов — потомок человека, которого в быту звали Еньша. Важно, что фамилия не содержит редких или диалектных корней, она чисто «именная»: никакого ремесла или географической привязки в основе нет.

Географически фамилия Еньшовы встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской областях. Там такие уменьшительные имена на -ша держались дольше, чем в южных говорах. В дореволюционных переписях Еньшовы числились в основном среди крестьян и мещан, реже — среди купцов.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что Еньша — это прозвище от диалектного слова «ень» (якобы «иной, другой»). Но такая трактовка слабая — слово «ень» в русских говорах почти не фиксируется, а имяобразовательная модель с -ша от крестильных имён документирована надёжно. Так что корни фамилии Еньшова лежат в личном имени, и её носительницы — потомки человека по имени Еньша, жившего, скорее всего, в XVII–XVIII веках на Русском Севере.