Фамилия Еньшин — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не прозвище или ремесло, а полное тюркское составное имя. Её образовали по стандартной русской модели от имени Еньша (встречаются варианты Еньшах, Еншах). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Еньши». Это типичный патроним, который закрепился как фамилия в XV–XVII веках, когда в русскую среду активно вливались выходцы из Золотой Орды, от печенегов до половцев.

Имя Еньша состоит из двух частей. Вторая часть — «шах» — означает «правитель, повелитель» и хорошо знакома по восточным именам (Падишах, Аббас-шах). А вот первая часть, «ен», даёт несколько вариантов толкования. Самая вероятная версия — это адаптированное персидское «джан» (душа, дух, близкий человек). В тюркском произношении «дж» часто переходит в «й», поэтому Джаншах превратился в Еньшу. Менее убедительны, но возможны связи с тюркским «ян» (лук) или казахскими «өң» (лицо, облик) и «ән» (песня, мелодия). Спор здесь идёт о том, какой именно тюркский язык был родным для носителя имени.

В истории зафиксирован реальный человек, который может быть родоначальником Еньшиных. Около 1584–1585 годов в Москву прибыл крымский посол Янша-мурза (в документах его имя передавали и как Енша, и как Еньша). Выполнив поручение, он не вернулся в Крым, а попросился на службу к царю Федору Ивановичу и остался в России. Такие случаи были обычны: многие нерусские дворяне, переходя в подданство московского государя, основывали роды, фамилии которых сохраняли исходное имя родоначальника.

Фамилия Еньшин — не единичный пример. По той же модели образованы Енгалычев, Енбаев и другие фамилии с корнем «ен-». Разница в том, что у Еньшиных основа имени сохранилась в более полной, двусоставной форме, что делает фамилию прямым памятником восточной ономастики, вплетённым в русскую родовую традицию.