Фамилия Еньшина — женская форма фамилии Еньшин, которая происходит от тюркского имени Еньша. Это составное имя: первая часть «ен» («ян») восходит к тюркскому слову «лук» (оружие), либо к персидскому «джан» — «душа, дух» или «близкий, дорогой». Есть и третья версия: основа могла произойти от казахского «өн» (лицо, облик, цвет) или «ән» (песня, мелодия). Вторая часть имени — «шах» — означает «правитель, повелитель».

В русской истории известен Еньша-мурза, крымский посол, который около 1584–1585 годов приехал в Москву, а после выполнения поручения попросил остаться на службе у царя Фёдора Ивановича. Он мог стать родоначальником Еньшиных — фамилия закрепилась с суффиксом -ин, типичным для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза: имя Еньша — это уменьшительная форма от Евгений (греч. «благородный»). Однако тюркское происхождение выглядит убедительнее: и структура имени, и документальное упоминание крымского посла указывают на восточные корни.

Фамилия Еньшина — редкая, её носители в основном встречаются в центральной России и Поволжье, где исторически оседали служилые татары и выходцы из Орды. Точное время и место возникновения конкретного рода можно установить только через генеалогическое исследование.