Фамилия Еньшин образована от тюркского имени Еньша, состоящего из двух компонентов: «ен» и «шах» - «правитель, повелитель». Существует несколько вариантов перевода первой части имени. Возможно, она восходит к тюркскому слову «ян» - «лук». Согласно другой гипотезе, Ен – произносительный вариант персидского имени Джан, что значит «душа, дух», а также «близкий, дорогой, как душа». Наконец, нельзя исключить, что в основе имени Еньша лежит казахское слово «өн» - «лицо; облик», «цвет» или «ән» - «песня, мелодия» В истории известен Еньша-мурза, который упоминается как крымский посол в Москве около 1584–1585 гг. Исполнив посольское поручение, Янша-мурза выразил желание остаться в России и служить царю Федору Ивановичу. Возможно, он и стал основателем рода Еньшиных. Согласно другой версии, имя Еньша является уменьшительным вариаетом имени Евгений, которое в переводе с греческого означает «благородный». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Еньшиных можно лишь на основании генеалогических исследований.