Фамилия Енкины, как и многие русские фамилии, образовалась от личного имени или прозвища. Скорее всего, в её основе лежит краткая форма Енка от крестильного имени Евникиан. Это имя греческого происхождения, в переводе означающее «добропорядочный». Получается, что предок нынешних Енкиных мог носить «домашнее» имя Енка, которое со временем закрепилось за его потомками в виде фамилии.

Однако существует и другая версия, не связанная с церковным календарем. В тамбовских говорах слово «енный» означало хорошего, дельного, умного человека. Прозвище Енка могли дать человеку именно за эти качества. В таком случае фамилия Енкин — это не «сын Евникиана», а «потомок того, кого звали Енка» (т.е. дельного). Оба варианта вполне правдоподобны, и без точных генеалогических записей сложно сказать, какой из них верен для конкретной ветви рода.

Сама модель фамилии — с суффиксом -ин — типична для русской ономастики. Она указывает на принадлежность: «чей сын?» — Енкин. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, поэтому можно предположить, что основатель рода Енкиных был выходцем из простого сословия. Точное место и время появления фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий на Руси был длительным и занял несколько столетий, но в любом случае Енкины — это живой след языка и народной культуры.