Фамилия Елькины, вероятнее всего, образована от имени Елька — просторечной формы ряда крестильных мужских имен с основой на Ел-: Елисей (в переводе с древнееврейского «спасенный Богом»), Елизар (древнееврейское, «Бог помог»), Елевферий (греческое, «свободный»), Елпидифор (греческое, «несущий надежду») и др. По другой версии, фамилия Елькины имеет еврейское происхождение и образована от еврейского женского имени Элька. Элька — это идишская форма имени Ила, которое в переводе с арамейского означает «лучшая». Таким образом, потомок человека, которого звали Елька, со временем получил фамилию Елькин. Сведения о представителях фамилии Елькиных содержатся в некоторых архивных документах. Так, например, в Книге памяти Республики Удмуртия есть запись о Елькине Аксене Ивановиче, который родился в 1883 году в Пермской области, Еловском районе, в деревне Шиханы. Из документов Республики Башкирия известен Елькин Александр, родившийся в 1875 году и проживавший в Калтасинском районе Башкирской АССР. В Книге памяти Республики Татарстан записан Елькин Василий Степанович (родился в 1860 году, проживал в Казани). Из людей, прославивших фамилию Елькины, известны советские военные летчики, участники Великой Отечественной войны, Герои Советского Союза Валентин Иванович Елькин (1923—1944) и Леонид Ильич Елькин (1916—1944).