Фамилия Елькин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и ни одна из них не связана с ёлкой. Основная и наиболее вероятная гипотеза отводит фамилию к народной, уменьшительной форме крестильных имён — Елька. Так в быту могли называть Елисея (древнееврейское «спасенный Богом»), Елизара («Бог помог»), Елевферия (греческое «свободный») или Елпидифора («несущий надежду»). Суффикс -к- в имени Елька указывает на ласкательное или обиходное звучание, а фамилия на -ин образована по классической русской модели: «чей?» — «сын Ельки» или «потомок Ельки».

Есть и другая, менее распространённая версия, которая выводит Елькиных из еврейской среды. Согласно ей, в основе лежит женское имя Элька — идишская форма имени Ила, что с арамейского переводится как «лучшая». В этом случае фамилия также означает принадлежность к человеку по прозвищу Елька (Элька), но корни уходят в другую языковую и культурную традицию.

География фамилии по документам XIX–XX веков охватывает в основном Прикамье, Предуралье и Поволжье. В Книге памяти Удмуртии сохранилась запись о Елькине Аксене Ивановиче, 1883 года рождения, из деревни Шиханы Еловского района Пермской области. В документах Республики Башкирия упоминается Елькин Александр, родившийся в 1875 году и живший в Калтасинском районе. В Книге памяти Татарстана записан Елькин Василий Степанович (1860 года рождения) из Казани. Эта привязка к востоку европейской России — не случайность: именно в этих регионах была сильна традиция бытовых, «домашних» форм имён, от которых и пошли фамилии на -ин.

Из носителей, оставивших заметный след в истории, известны два советских лётчика, Герои Советского Союза — Валентин Иванович Елькин (1923–1944) и Леонид Ильич Елькин (1916–1944). Оба погибли на фронтах Великой Отечественной войны, что делает фамилию Елькин одной из тех, что вписана не только в ономастику, но и в военную историю страны.