Фамилия Енькина — женская форма фамилии Енькин. В её основе лежит уменьшительная форма Енька, которая произошла от крестильного имени Евгений. С греческого Εὐγένιος переводится как «благородный», «из хорошего рода». У имени было много обиходных вариантов: в народной речи Евгений превращался в Евгена, Еньку, Гену, Женю. Форма Енька и дала начало фамилии.

По модели образования фамилия Енькина — типично русская: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Енькин), то есть «сын Еньки» или «дочь Еньки». Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где притяжательные формы на -ин были особенно распространены. Скорее всего, основатель рода Енькиных был человеком из простого сословия — крестьянином или посадским, потому что уменьшительные имена в качестве основы фамилии характерны для непривилегированных слоёв.

Одним из небесных покровителей имени Евгений считается священномученик Евгений Херсонесский. Он проповедовал христианство в землях Северного Причерноморья — от Дуная до Днепра, включая Крым, — и принял мученическую смерть в IV веке в городе Херсонесе Таврическом. Эта региональная привязка любопытна: если предки Енькиных родом из южнорусских областей, связь с почитанием этого святого могла повлиять на выбор имени.

Фамилия Енькина не слишком распространена. Встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — в тех регионах, куда в XVII–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России. Однокоренные фамилии — Еньков, Еньшин, Енькин — образованы от тех же уменьшительных форм, но с разными суффиксами. Енькина стоит в этом ряду как самая прямая, без дополнительных суффиксальных наращений.