Фамилия Енкин — одна из тех, где за короткой основой скрывается сразу несколько возможных историй. Самое вероятное объяснение: Енка — это сокращённая, обиходная форма старинного крестильного имени Евникиан. Имя греческое, означает «добропорядочный», и в русской традиции его могли «упростить» до Енки, как Ивана — до Вани. Соответственно, Енкин — «чей?» — потомок человека по имени Енка.

Но есть и вторая версия, уже не церковная, а бытовая. В тамбовских говорах словом «енный» называли человека хорошего, дельного, умного. От этого прилагательного вполне могло родиться прозвище Енка — так в деревне могли прозвать смышлёного мужика. А от прозвища уже пошла фамилия.

Обратите внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность — «сын Енки» или «из рода Енки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — с именем Евникиан — надёжнее с точки зрения ономастики: краткие формы крестильных имён дали огромный пласт русских фамилий. Вторая — от «енный» — возможна, но опирается на узкую диалектную базу. Впрочем, обе не противоречат друг другу: в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо и по разным причинам.

Заметная деталь: фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не встречается. Это говорит о том, что род мог быть локальным, корни — из одного региона, возможно, из тех же тамбовских или рязанских земель, где бытовало слово «енный».