Скорее всего, Енка – это краткая форма имени Еникей, которое, в свою очередь, восходит к крестильному мужскому имени Евникиан. Оно имеет греческое происхождение и переводится как «добропорядочный». Однако нельзя исключить, что в основе фамилии Енкин лежит прозвище Енка, образованное от диалектного слова «енный»: так в тамбовских говорах называют хорошего, дельного, умного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Енка, со временем получил фамилию Енкин.