Фамилия Епищева — женская форма от Епищев, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта. Основа здесь — Епищ-, а суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Епища» или «из рода Епища». Модель образования типична для русских фамилий, но вот само прозвище Епищ — случай редкий и неочевидный.

Самая вероятная версия связывает Епища с диалектным словом «епища» или «епиш». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так могли называть еду, харчи, иногда — обжору или человека, который много и жадно ест. Прозвище Епища, скорее всего, дали либо любителю плотно поесть, либо, наоборот, тому, кто кормил, — например, хлебосольному хозяину или повару. В таком случае фамилия Епищев — «сын того, кого прозвали Епищей» — имеет прямую связь с бытовой чертой или занятием предка.

Другая, менее распространённая гипотеза выводит Епищ из искажённого крестильного имени. Например, от канонического Евтихий (разговорная форма Епишка, Епиша) или от Епифаний (в народе — Епифан, Епиша). В этом случае суффикс -ев присоединился к форме Епищ, которая возникла из Епиша через чередование «ш/щ». Версия правдоподобна, но слабее: в русской ономастике переход от имени к фамилии чаще даёт Епишев, а Епищев — более редкий вариант, что указывает на прозвищный, а не календарный корень.

Встречаемость фамилии Епищев невысокая, она локализована в основном в центральных и южнорусских областях — есть записи в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. Это не аристократическая, а крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается и её прозвищной природой. Встречается также написание «Епищов» — с твёрдым окончанием, что характерно для южнорусского акающего произношения.

Если коротко: предок носителя фамилии Епищев, скорее всего, получил прозвище за связь с едой — либо как большой любитель поесть, либо как тот, кто кормил других. Имя-основа здесь вторично и менее убедительно.