Фамилия Ерапкина — женская форма редкой фамилии Ерапкин. Её основа — прозвище или неканоническое имя Ерапка. В русской ономастике суффикс -к- часто служил для образования уменьшительных или пренебрежительных форм от личных имён и прозвищ. В данном случае корень «ерап-» не имеет очевидных параллелей в современном русском языке, что указывает на его диалектное или заимствованное происхождение.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них корень «арап» или «ерап» мог означать «араб», «чернокожий» или «смуглый». В русских говорах «арап» — это и «негр», и «темнокожий человек», и даже «плут» или «обманщик» (ср. «арапник» — кнут для собак, но это другая этимология). Таким образом, Ерапка — это, скорее всего, прозвище человека со смуглой кожей, тёмными волосами или просто того, кого за глаза дразнили «арапом». Форма с начальным «е» вместо «а» — типичное явление для северных и центральных русских говоров, где «аканье» могло переходить в «еканье», или же это результат закрепления в письменности варианта, записанного на слух.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центра: отчество от прозвища Ерапка (Ерапкин сын) с помощью патронимического суффикса -ин. Фамилия Ерапкина, соответственно, означает «принадлежащая Ерапке» или «из рода Ерапкиных». Географически фамилия встречается редко, преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Ерапкин, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. В официальных документах XVII–XVIII веков фамилии на -ин у непривилегированных сословий фиксировались редко, поэтому ранние упоминания почти не сохранились. В метрических книгах XIX века Ерапкины встречаются как государственные крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Уникальная деталь, отличающая эту фамилию от массы прочих: начальное «Е» вместо ожидаемого «А» делает её омонимичной с глаголом «ерапить» (в рязанских говорах — «ершить», «задорить»), но это случайное совпадение, не имеющее отношения к этимологии. Версия о связи с греческим именем Иерофей (через народную форму Ерофей) маловероятна: для перехода «Ерофей → Ерапка» нет фонетических оснований.