Фамилия Ерашкина — женская форма фамилии Ерашкин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, которое было распространено в русской деревне. В основе лежит слово «ераш» или «ерашка». В русских говорах «ераш» — это взъерошенный, растрёпанный человек, неряха или, напротив, бойкий, задиристый малый. Слово образовано от глагола «ерашить» — приводить в беспорядок, ерошить. Значение могло быть как насмешливым (неопрятный вид), так и характеризующим характер (неуживчивый, сварливый).

Модель образования проста: суффикс -ин (в женском роде -ина) указывает на принадлежность. Ерашкин — буквально «сын Ерашки» или «человек из семьи Ерашки». Ерашка — это уменьшительная или уничижительная форма от прозвища Ераш. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках, когда прозвища давали по внешности, поведению или профессии.

Интересно, что фамилия Ерашкин (и, соответственно, Ерашкина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вятской, Костромской и Нижегородской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с местными говорами, где слово «ераш» было употребительным. Встречается и вариант написания с буквой «ё» — Ёрашкин, но это уже редкое ответвление.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Ераш как варианта канонического имени Иероним (в народной речи часто искажалось до Ероха, Ераш). Однако в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая связь не подтверждается, и более надёжным остаётся прозвищное происхождение. Если ваш предок носил фамилию Ерашкин, он, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, а прозвище досталось ему за непоседливость или характерную внешность.