Фамилия Ерашова — не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Ерошев. Оба варианта восходят к просторечной форме Ерош, которую в быту использовали вместо полного крестильного имени Иерофей. Имя Иерофей пришло из греческого: hieros означает «священный», «посвящённый», а theos — «бог». Так что в основе фамилии лежит значение «священный бог» или «посвящённый богу».

Замена «о» на «а» в первом слоге (Ерош → Ераш) — типичное для русских говоров явление аканья, когда безударный звук произносится и пишется как «а». Такая запись закрепилась в документах, и фамилия стала передаваться по наследству уже в форме Ерашов (и её женский вариант Ерашова). Встречается она преимущественно в регионах, где аканье было нормой произношения, — в центральных и южных областях России.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально Ерашова — «дочь (или жена) Ераша». Модель образования типична для русских фамилий, которые складывались из имени или прозвища отца и притяжательного суффикса. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, носил имя или уличное прозвище Ераш (производное от Ерош), а его дети и внуки стали писаться как Ерашовы.

По сословной принадлежности определённых данных нет, но, судя по типу фамилии и её основе, предки Ерашовых относились к крестьянской или мещанской среде — в дворянской среде чаще фиксировались полные церковные формы имени.