Фамилия Ерастова образована от мужского крестильного имени Ераст, которое в переводе с греческого означает «любящий». Это имя носил один из семидесяти апостолов — ученик апостола Павла. Согласно церковному преданию, Ераст служил экономом (казначеем) Иерусалимской церкви, а позже стал епископом Панеады — города на севере Палестины. В восточной традиции он мирно скончался в глубокой старости, тогда как католическая церковь почитает его как мученика и епископа Кесарии Филипповой.

Модель образования фамилии проста: к основе имени Ераст добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Ерастова — «дочь или жена Ераста». Такая патронимическая схема типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, когда в документах сначала фиксировали отчество, а затем оно переходило в наследственное родовое имя.

Фамилия встречается в разных регионах России, но чаще всего в центральных областях и на Урале. В некоторых говорах имя Ераст могли произносить как Ераст, отсюда возможны варианты написания — например, Ерастов. Встречаются и однокоренные фамилии: Ерастов, Ерасткин, Ерастовский — все они восходят к одному источнику, имени или прозвищу.

Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии Ерастова был человеком, получившим имя Ераст при крещении. Имя не было широко распространено в народе, поэтому фамилия осталась относительно редкой. Никаких данных о дворянском происхождении или массовом бытовании в крестьянской среде нет — скорее всего, фамилия встречалась среди разных сословий, но везде как исключение, а не правило.