Фамилия Эрекаев — редкая и очень локальная. Её носителей можно пересчитать по пальцам, и почти все они, судя по данным переписей и телефонным справочникам, сосредоточены в Мордовии и соседних регионах Поволжья. Эта география — ключ к разгадке.

Основа фамилии, скорее всего, восходит к мордовскому (эрзянскому или мокшанскому) личному имени Эрекай. В домонгольской и более поздней финно-угорской антропонимии Поволжья имена с компонентом «эрьке» (эрз. «озеро») или «эрямо» («жизнь») встречались нередко. Имя Эрекай могло быть производным от слова, означающего «живой», «живучий», или же указывать на место жительства — «озёрный». В пользу «озёрной» версии говорит и то, что в Мордовии множество топонимов с корнем «эрьке» (озеро).

Русский суффикс -ев присоединился к основе Эрекай при оформлении фамилии по общероссийской модели, примерно в XVII–XIX веках. Это типичная история для нерусских фамилий центральной России: местное имя становилось фамилией рода через патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Эрекаев, то есть сын Эрекая).

Версия о тюркском происхождении (от татарского «ирэк» — «свободный», «независимый») менее вероятна, хотя и не исключена полностью. Дело в том, что татарские фамилии на -ев обычно оканчиваются на -иев (-иев), а форма «Эрекаев» с ударным «а» в корне более характерна для мордовского вокализма. К тому же, в тюркских языках слово «ирэк» дало бы фамилию Иреков или Ирэков, а не Эрекаев.

Таким образом, предки носителя фамилии Эрекаев с высокой вероятностью были эрзянами или мокшанами, крещёными, но сохранившими дофамильное имя. Они могли жить в районе крупного озера или просто слыли людьми с «живым» характером. Сословно это, скорее всего, были государственные крестьяне, а не помещичьи — в Мордовии помещичье землевладение было развито слабо.