Фамилия Еремейкина — женская форма от Еремейкин, а та, в свою очередь, образована через суффикс -ин от имени или прозвища Еремейка. Здесь мы сталкиваемся с редкой для русских фамилий моделью: суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а/-я (сын Кузьмы — Кузьмин, сын Ильи — Ильин), но в фамилиях типа Еремейкин он наращивается на полное имя с конечным -ей. Это не ошибка, а свидетельство того, что в основе лежала не краткая, а полная форма имени в народном произношении — Еремей.

Имя Еремей — русская народная переработка библейского Иеремия, что в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом» или «Бог возвысит». В дохристианской Руси имя не использовали, но после Крещения оно вошло в обиход и давалось в крестьянской и мещанской среде. Форма Еремейка — это уменьшительно-ласкательный вариант, которым в быту называли человека. От такого уличного прозвища и пошла фамилия: «чей сын? — Еремейкин».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России — Вологодской, Костромской, Вятской, где имя Еремей было особенно распространено. В этих краях крестьяне часто получали фамилии по имени отца без дополнительных суффиксов вроде -ов или -ев, что подтверждается данными переписей. Встречаются и варианты написания — Еремеев, Еремин, но Еремейкин стоит особняком: он сохраняет исходную звуковую форму имени, не редуцируя её до Еремы.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянские роды с таким окончанием встречаются редко, а здесь суффикс -ин при имени указывает на непритязательное происхождение: предок был простым человеком, которого в деревне звали Еремейкой. Никаких легенд о знатном родоначальнике за этой фамилией не числится — это честный след русского Севера, где имя Иеремия превратилось в Еремея, а потом в Еремейкина.