Фамилия Еремейкин — один из вариантов отчества, образованного от народной формы крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом», а в русском обиходе имя быстро обросло уменьшительными вариантами: Еремей, Еремка, Еремейка. Фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе Еремейк- добавили притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Еремейкин — это «сын Еремейки», то есть потомок человека, которого в быту звали именно так.

Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я (ср. Пушкин, Ильин). Форма Еремейка дала именно такой тип: сначала отчество «Еремейкин сын», позже закрепившееся как фамилия. В документах XVI–XVII веков, по данным исследователя С. Веселовского, встречаются имена Еремей и Еремка, что подтверждает активное бытование этих вариантов в среде крестьян и посадских людей. Фамилия Еремейкин, скорее всего, оформилась именно в этой среде: у крестьян и мещан, где полное церковное имя Иеремия почти не употреблялось, а в ходу были его упрощённые формы.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях XIX века Еремейкины чаще всего фиксировались в Вятской, Костромской и Архангельской губерниях. Это не случайно: в этих краях имя Еремей было особенно популярно, а суффикс -ин в фамилиях встречается чаще, чем на юге, где предпочитали -ов/-ев. Таким образом, Еремейкин — не просто отчество от редкого имени, а маркер определённой региональной и социальной традиции: севернорусского крестьянского именования.