Фамилия Еремеенко образована от производной формы крестильного имени Иеремия, которое в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом». В народной русской традиции полное церковное имя Иеремия превратилось в более привычное Еремей — так на Руси называли мальчиков, упрощая длинное библейское имя. Фамилия Еремеенко буквально понималась как «сын Еремея»: суффикс -енко указывает на прямое родство по отцу. Эта модель была особенно распространена в украинских и южнорусских землях, где фамилии на -енко складывались уже в XVI–XVII веках. В отличие от северных русских фамилий на -ов или -ин, украинская форма -енко не просто обозначала принадлежность, а подчёркивала, что носитель — потомок конкретного человека. Поэтому предок современных Еремеенко, скорее всего, жил на территории современной Украины или в приграничных с ней областях России. Само имя Еремей было очень популярно среди крестьян и казаков, поэтому фамилия встречается нередко, но не образует единого гнезда в одном регионе — её носителей можно найти и в Черниговской, и в Полтавской, и в Курской губерниях. Примечательно, что в документах XVIII–XIX веков фамилию могли записывать по-разному: Еремеенко, Еремиенко или даже Яремеенко — через начальное «я», что отражает местные особенности произношения (яканье). Однокоренные фамилии, образованные от того же имени: Еремеев, Еремин, Ерёменко — отличаются только суффиксами, но основа у всех одна. Таким образом, Еремеенко — типичная патронимическая фамилия, которая говорит о том, что основатель рода носил имя Еремей, а его дети и внуки стали писаться по отцу, закрепив эту форму как наследственную.