Фамилия Еремкине — один из тех случаев, когда написание подсказывает, откуда человек родом. Конечное -е вместо привычного -а (Еремкина) или -о (Еремкино) — это типичный признак русского Севера, а именно архангельских и вологодских говоров. Там фамилии на -ин и -ов в именительном падеже часто звучали как Еремкине, а в родительном — Еремкиного. Если вы встретили такое написание в документах, скорее всего, корни семьи ведут в Поморье или Вятку.

В основе фамилии лежит имя Еремка — уменьшительная форма от Еремей. Имя Еремей, в свою очередь, пришло из греческого Иеремия (в переводе — «возвышенный Богом»). Фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я: Еремка → Еремкин → (чей?) Еремкине. То есть буквально «маленький Еремка» или «сын Еремы».

Среди однокоренных фамилий — Еремин, Еремкин, Еремеев. Еремкине стоит особняком: суффикс -к- указывает на ласкательную или пренебрежительную форму имени, а окончание -е — на диалектную особенность. В центральной России та же фамилия писалась бы как Еремкина или Еремкино (для женщин и в среднем роде).

Сословной привязки у фамилии нет: Еремкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и священники. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Еремкины в Заонежье, а в XIX веке — купцы с такой фамилией в Великом Устюге. Но именно форма Еремкине почти всегда указывает на старообрядческие или севернорусские общины, где сохраняли архаичное произношение.

Искать предков по фамилии Еремкине стоит в первую очередь в архивах Архангельской, Вологодской и Кировской областей. Если же написание встречается в современных документах, это может быть результатом искажения при переписи или сознательного сохранения местного говора.