Фамилии Еремкины и Ерёмкины — два варианта написания одной основы, различающиеся только буквой «ё». В документах и бытовой записи XIX–XX веков «ё» часто заменяли на «е», поэтому обе формы встречаются у родственных семей. Корень у них общий: разговорное имя Еремка или Ерёмка, которое в русской народной традиции образовалось от полного крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом». В быту длинное церковное имя сократили до Еремея, а затем и до ласкательной формы Еремка — так на Руси называли и детей, и взрослых в неофициальной обстановке.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Еремкин буквально значит «сын Еремки» или «из семьи Еремки». Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, особенно в центральных и северных губерниях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм, -ин закреплялся за прозвищами и уменьшительными именами, оканчивающимися на -а/-я.

Точное место возникновения фамилии назвать трудно: процесс закрепления фамилий в разных слоях населения растянулся с XVI по XIX век. Однако уже в писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Еремка, а их потомки постепенно получали фамилию Еремкины. В XIX веке носители фамилии были рассеяны по разным губерниям — от Вятки до Рязани, что говорит не об одном очаге, а о независимом появлении в разных местах.

С точки зрения словообразования фамилия Еремкины стоит в одном ряду с Васькины, Петькины, Сашкины — все они образованы от просторечных форм крестильных имён. Это не снижало статус: в крестьянской и мещанской среде такие фамилии были нормой и лишь подчёркивали живую народную традицию переделывать церковные имена на свой лад.