Фамилия Еремкина (и её вариант Ерёмкина) образована от производной формы крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского это имя означает «возвышенный Богом», а в русском языке оно закрепилось в форме Еремей. От него в народной среде пошли уменьшительные формы — Еремка или Ерёмка. Именно это прозвищное имя и легло в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Еремкин — это «сын Еремки». Такая модель была типична для русского Севера и центральных областей, где фамилии на -ин образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Судя по основе, предок носителя фамилии был выходцем из рабочей или крестьянской среды — в среде духовенства и дворянства чаще использовали полные формы имени или фамилии на -ский.

Стоит обратить внимание на чередование в написании: буква ё в корне (Ерёмкина) — не ошибка, а отражение живого произношения, где ударение падает на второй слог. В документах XIX — начала XX века оба варианта встречаются как равноправные, но фамилия Еремкина чаще фиксируется в южных и восточных регионах, где аканье (произношение «о» как «а») было менее выражено. Таким образом, потомок человека по имени Еремка стал Еремкиным, а его наследница — Еремкиной.