Фамилия Ерёмкин — одна из тех, что образована от крестильного имени, но с чётким социальным акцентом. В её основе лежит народная, уменьшительная форма имени Иеремия — Ерёмка. Само имя Иеремия, пришедшее из древнееврейского, означает «возвышенный Богом», однако в русском быту оно быстро превратилось в более привычного Еремея, а затем и в Ерёмку. Суффикс -к- в данном случае — не просто ласкательный, а характерный для имён простых людей, крестьян и посадских: полным именем Иеремия в деревне называли редко, а вот Ерёмка было ходовым.

Именно эта модель — имя на -ка плюс притяжательный суффикс -ин — и дала фамилию Ерёмкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ерёмкин, то есть сын Ерёмки. Такая схема была типична для центральных и северных русских земель, где фамилии на -ин и -ов закрепились раньше всего, в основном среди крестьянства и служилых людей низших чинов. Соответственно, предок носителей фамилии, скорее всего, не был знатного рода — имя Ерёмка выдаёт в нём человека из простого сословия.

В народном сознании имя святого (а Иеремия — ветхозаветный пророк) служило своего рода оберегом: считалось, что названный в его честь ребёнок получит незримую поддержку и легче преодолеет жизненные трудности. Однако в случае с фамилией Ерёмкин мы видим не столько прямое обращение к церковному канону, сколько бытовую адаптацию: длинное и торжественное Иеремия сократили до удобного в обиходе Ерёмки, и именно эта практичная форма и закрепилась в фамилии.