Фамилия Еримбетов — одна из тех, что несут в себе сложную историю, сплетённую из тюркских корней и социальных процессов Российской империи. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или личного имени с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Еримбета» или «потомок Еримбета».

Основа фамилии — имя Еримбет. Чтобы понять его значение, нужно разобрать состав. Первая часть, ерим, в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) многозначна. Среди значений — «дальность, дистанция», «таять, растворяться», а также «стыдиться, смущаться». Вторая часть, бет (или бейт), может означать «цвет лица», «лик», а в переносном смысле — «сильно бледнеть» или «становиться заметным».

Сложив эти значения, получаем несколько версий. Самая прямая — прозвище указывало на внешность: человека с очень светлой, «бледной» кожей, что для степных народов было отличительной чертой. Вторая версия — характеристика характера: «стыдливый ликом», то есть скромный, застенчивый, кроткий человек. Третья, более редкая, связывает имя с пожеланием: «дальний» (то есть известный на больших расстояниях) «лик» — пожелание славы и почёта.

С точки зрения географии, фамилия Еримбетов типична для народов Поволжья, Приуралья и Казахстана. Наибольшее распространение она имеет среди башкир и казахов, где имена с компонентом -бет (в варианте -бай, -бек) традиционны. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда начался массовый учёт населения инородцев — тогда многие тюркские имена и прозвища «русифицировались» добавлением суффикса -ов.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, образованных от чисто бытовых прозвищ, Еримбетов имеет в основе имя с положительной семантикой. Оно не было уничижительным или шутливым — скорее, описывало идеал мужской красоты или поведения. Это сближает фамилию с такими антропонимами, как Акбет («белолицый») или Карабет («смуглолицый»), где внешность становилась родовым знаком.

Таким образом, носитель фамилии Еримбетов может с высокой вероятностью считать своими предками тюркских кочевников или оседлых земледельцев, живших на территории современных Башкортостана, Оренбуржья или Западного Казахстана. Имя-прозвище, лёгшее в основу фамилии, скорее всего, дали предку за его заметную внешность или мягкий нрав — черты, которые оказались настолько важны для рода, что закрепились в фамилии на века.