Фамилия Ерх — редкий случай, когда прозвище легло в основу фамилии без каких-либо суффиксов, в чистом виде. Такая модель нетипична для русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Чаще всего «голые» прозвища оставались у украинцев или белорусов, но в русской среде подобная форма тоже встречалась, особенно в северных и сибирских говорах.

Скорее всего, прозвище Ерх дали человеку неловкому или невезучему. Слово образовано от глагола «ерахнуться» — «падать, грохнуться». Ерхом в народе называли того, кто вечно оступается, роняет вещи или попадает в нелепые передряги. Прозвище носило нелестный, но бытовой характер — без злобы, скорее с насмешливым сожалением.

Менее убедительная версия выводит Ерх из сокращённой формы крестильных имён — Еремей, Ермил, Ермолай или Ерофей. В русской традиции такие имена действительно давали множество уменьшительных вариантов (Ерёма, Ермилка, Ероха), но форма Ерх для них нехарактерна. Обычно усечение шло до Ерш, Ера или Ерка, а Ерх — слишком короткое и жёсткое для ласкательного варианта. Поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Фамилия Ерх встречается крайне редко. В современных справочниках её практически нет, а носители живут в основном в центральной России и на Урале. Из-за редкости фамилия не попала в крупные ономастические словари — ни у Унбегауна, ни у Никонова её нет. Это значит, что перед нами локальное, возможно, однодворное прозвище, которое не разошлось широко и сохранилось лишь в нескольких семьях.

Если ваши предки носили фамилию Ерх, скорее всего, они происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по поведению или внешности. Неуклюжий предок — не самая лестная память, но зато живая и точная: фамилия не приукрашивает, а прямо называет человека таким, каким его видели окружающие.