Фамилия Ерлыгаева — одна из тех, где при разборе сразу упираешься в тюркский след, причём довольно редкий. Основа «ерлыг» или «ырлык» восходит к тюркским языкам, где означает «песня», «напев». Соответственно, Ерлыгай — это прозвище певца, сказителя или человека, который обладал звонким голосом. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских имён и прозвищ: Ерлыгай → сын Ерлыгая → Ерлыгаев. Женская форма Ерлыгаева — это, соответственно, жена или дочь Ерлыгаева.

Интересна географическая привязка. Фамилия встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних областях — Оренбургской, Челябинской. Это зона расселения татар и башкир, где фамилии на -ев от тюркских основ — обычное дело. Но среди русских эта фамилия почти не встречается, что говорит о её чёткой этнической принадлежности: предки носителей фамилии были, скорее всего, татарами или башкирами, принявшими русскую фамильную модель.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «йырлы» (песенный) или «йырлау» (петь). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который любил петь или профессионально этим занимался. В тюркской среде певцы и сказители (йырау, акыны) пользовались уважением, так что фамилия могла быть не просто прозвищем, а указанием на род занятий предка.

Никаких данных о дворянском происхождении или принадлежности к определённому сословию у этой фамилии нет. Это типичная «народная» фамилия, которая сложилась в XIX веке при массовом учёте населения. Если искать однокоренные варианты, то стоит обратить внимание на фамилии Ерлыкин, Ерлыков — они тоже образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Так что Ерлыгаева — не единичный случай, а часть небольшого гнезда фамилий, родственных по корню «песня».