Фамилия Ерлыгина — женская форма фамилии Ерлыгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Ерлыга. Основа здесь редкая и неочевидная, поэтому сразу разберём её возможные корни.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «ерлык» (ярлык) — в древности так называли ханскую грамоту, указ или льготную жалованную грамоту. В русских говорах слово «ерлык» (или «ярлык») закрепилось в значении «грамота, письменное повеление». Соответственно, Ерлыгой могли прозвать грамотного человека, писаря, или того, кто имел отношение к оформлению документов. Прозвище могло даваться и иронично — неграмотному, который «носит ярлык», но не понимает его смысла.

Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «ерлыгать» — в некоторых говорах это означало «ковылять, ходить вразвалку» или «плохо работать». Тогда прозвище Ерлыга закрепилось бы за медлительным, неуклюжим человеком. Однако первая версия (от «ярлыка») выглядит убедительнее, так как у фамилии есть однокоренные «братья»: Ерлыков, Ярлыков, Ерлыкин — все они явно восходят к одному и тому же корню, связанному с грамотой и документами.

По модели образования фамилия типична для русского севера и северо-востока: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Ерлыги). Географически фамилия Ерлыгины встречается в основном в Вятской губернии (нынешняя Кировская область) и в Пермском крае — регионах, где в XVI–XVII веках активно селились выходцы с Русского Севера, и где тюркские заимствования были привычны.

Таким образом, предок носителей этой фамилии, скорее всего, был либо писарем, либо человеком, получившим прозвище за связь с официальными бумагами — в условиях, когда грамотность ценилась высоко.