Фамилия Ерогог — редкая и нестандартная для русского языка. Её форма не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или, шире, восточного корня, которая была зафиксирована на русской почве без адаптации — то есть без добавления типичных русских суффиксов.

Разберем основу. Корень «еро-» (или «ер-») может восходить к тюркскому «ер» — «земля», «место», «мужчина», «герой». Вторая часть «-гог» — сложный элемент. Возможна связь с тюркским «гёг» (небо) или «кёк» (корень, синий). Однако более вероятно, что «гог» — это искаженное или застывшее окончание, передающее звучание тюркского слова «оглы» (сын) в редуцированной форме. В таком случае фамилия Ерогог могла означать «сын героя» или «сын земли» — распространенный тип прозвищ-патронимов в тюркской среде.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи — Северному Кавказу, Закавказью, Крыму, а также к Поволжью, где исторически жили тюркоязычные народы (татары, башкиры, ногайцы). Встречается она и у армян, но в таком случае могла быть заимствована из тюркского окружения. Написание через «о» во втором слоге (не «Ерогог», а «Ерогог») — русская фиксация на слух, без строгой орфографической нормы. В оригинале слово могло звучать как «Ер-оглы» или «Йер-оглы».

Стоит отметить, что фамилия Ерогог не упоминается в классических ономастических словарях (Унбегауна, Никонова) — это говорит о её локальности и малочисленности носителей. В современных базах данных она единична. Социальный статус предков-носителей, вероятно, был связан с крестьянским или казачьим сословием, где такие «географические» прозвища давали по месту жительства или по занятию — например, земледельцу или воину. Альтернативная, но слабая версия — связь с ивритским корнем (от «эрэц» — земля), но для русского бытования она маловероятна из-за отсутствия еврейской диаспорной традиции в этой фамилии.