Фамилия Ерогова — женская форма фамилии Ерогов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русских фамилиях на -ов основа обычно восходит к имени или прозвищу, но «Ерог» — слово не из современного языка. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ов и посмотреть на основу «Ерог-».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «ерог» или «ерга». В северных и сибирских говорах «ерга» означала «непоседа», «егоза», «вертлявый человек». В таком случае прозвище Ерог дали подвижному, беспокойному человеку. Слово могло также относиться к тому, кто «ёрзает» — суетится или не сидит на месте. Эта версия подтверждается и тем, что фамилия встречается в старых переписных книгах Русского Севера, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где такая лексика была распространена.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях «йер» или «ер» — «земля», а суффикс -ог мог быть частью сложного имени или прозвища, например, «земледелец» или «земляк». Однако в русских фамилиях тюркские заимствования чаще оформляются через -ин или -ев, а не -ов, и для Ероговой эта версия слабее — нет явных параллелей в документах.

Фамилия Ерогова относительно редкая. Её носители, судя по архивным данным XIX века, были в основном крестьянами и мещанами центральных и северных губерний России. Встречаются варианты написания «Ерогова» и «Ерагов» — последнее могло возникнуть из-за акающего произношения, когда безударное «о» звучало как «а». При переписи фамилию могли записать на слух, отсюда и разнобой.

Таким образом, если ваши предки — Ероговы, скорее всего, первый носитель получил прозвище за живой, непоседливый характер. Это не ремесленная и не географическая фамилия, а личная характеристика, что делает её особенно интересной для семейной истории.