Фамилия Ерогина — женская форма фамилии Ерогин. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность (буквально «жена или дочь Ерогина»). Сама же основа Ерогин восходит к личному имени или прозвищу Ерога.

Корень здесь — Ер-, который в древнерусской ономастике чаще всего связывают с каноническим крестильным именем Еремей (древнееврейское Иеремия — «возвышенный Богом»). В народной речи имя Еремей дробилось на множество обиходных форм: Ерёма, Ероха, Ероша, Ероня. Форма Ерога — одна из таких производных, характерная для северных и центральных говоров, где суффикс -ога придавал имени оттенок просторечия и уменьшительности (сравните: Серёга от Сергей, Терёха от Терентий). Таким образом, Ерога — это усечённое и смягчённое обращение к Еремею.

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от нарицательного слова «ерог» — в некоторых диалектах так называли непоседливого, озорного человека или же того, кто «ершится», ведёт себя задиристо. В этом случае фамилия образована не от имени, а от прозвища по характеру. Однако первая версия (от имени Еремей) выглядит предпочтительнее, так как суффикс -ин в фамилиях чаще прикрепляется к личным именам, а не к прозвищам, и модель «имя + -ин» была массовой на Руси.

Фамилия Ерогин (и, соответственно, Ерогина) встречается в основном в центральной России и Поволжье. Она не относится к числу редких, но и не входит в сотни самых распространённых — типичная фамилия крестьянского и мещанского сословия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда закрепились патронимические фамилии на -ин. Носительница фамилии Ерогина может считать своим предком человека по имени Ерога, то есть Еремея, жившего несколько столетий назад.