Фамилия Еруков образована от имени или прозвища Ерук. Самая вероятная версия — происхождение от разговорной формы крестильного имени Иерофей (греч. hieros — «священный» + theos — «бог»). В народном произношении имя Иерофей превращалось в Ерофей, а уменьшительные формы — Ероха, Ероша, Ерук — дали начало фамилиям Ерохов, Ерошин и Еруков. Такая словообразовательная цепочка типична для русских фамилий: основа на -ук/-юк (в данном случае Ерук) плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Ерука».

Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «ерук» — так в некоторых говорах называли непослушного, своенравного человека. В этом случае прозвище отражало характер предка. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: форма Ерук как производная от канонического имени встречается в документах XVII века, тогда как диалектное значение слабо зафиксировано в письменных источниках.

Фамилия Еруков относится к распространённому типу на -ов, который в центральной России и Поволжье вытеснил более древние бессуффиксные прозвища. По переписям XIX века носители фамилии встречались преимущественно в Вятской и Пермской губерниях — регионах, куда переселялись крестьяне из северных и центральных уездов. Это косвенно подтверждает связь с именем Ерофей: святой Ерофей Афинский почитался на Русском Севере, и имя было особенно популярно среди крестьянского населения.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах встречается форма Еруков (с буквой «ять» под ударением) и реже Ерюков. Современное правописание закрепилось после реформы орфографии 1918 года. Однокоренные фамилии — Ерофеев, Ерохин, Ерошин — более частотны, но Еруков сохраняет редкую морфологическую особенность: суффикс -ук, который в русской антропонимии чаще встречается на западе и юге (Белоруссия, Украина), а в центральных областях является скорее исключением.