Фамилия Еряшев (и её форма множественного числа — Еряшевы) происходит от личного прозвища Еряша. Основа прозвища связана с древнерусским глаголом «еряшить» или диалектным словом «еряга», означавшим беспокойного, вздорного человека. В разных говорах у этого корня был широкий спектр значений: от «крикливый ребёнок» до «упрямец», «суетливый человек» или даже «мошенник» и «гуляка». Поэтому прозвище Еряша могло характеризовать как неусидчивого и шумного, так и хитрого, склонного к авантюрам человека.

Словообразовательная модель фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на -а. Такая модель (прозвище на -а → фамилия на -ев) была распространена в XV–XVII веках, когда фамилии формировались как притяжательные прилагательные, отвечающие на вопрос «чей?». Сын или внук Еряши становился Еряшевым, то есть «принадлежащим к роду Еряши».

Интересная деталь: в некоторых регионах России слово «еря» или «еряга» фиксировалось как обозначение не только человека с дурным характером, но и того, кто постоянно ссорится, «ершится». Это сближает прозвище Еряша с фамилиями Ершов, Ерохин, имеющими схожую семантику. Однако, в отличие от них, корень «ер-» в фамилии Еряшев реже встречается в письменных источниках, что делает её более редкой и локально привязанной.

Точное место возникновения фамилии Еряшев установить сложно — процесс закрепления родовых имён шёл неравномерно: крестьяне центральных губерний получали фамилии позже, чем служилые люди и северные крестьяне. Скорее всего, фамилия сформировалась в среде черносошных крестьян или посадских людей, где прозвища были особенно живучи. В современных справочниках фамилия Еряшев встречается в основном в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей в XVII–XVIII веках.

Несмотря на кажущуюся простоту толкования, фамилия Еряшев — ценный памятник народной антропонимии: она сохранила диалектное слово, которое в современном языке почти исчезло, и через него — бытовой портрет предка, жившего несколько столетий назад.