Фамилия Еряшина — женская форма фамилии Еряшин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Еряша. Чтобы понять, откуда оно взялось, стоит присмотреться к словообразовательной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Еряшин буквально означает «сын Еряши» или «человек из рода Еряши». Само имя Еряша — это, скорее всего, производное от глагола «еряшить» или «ерошить». В русских говорах «ерошить» значит «трепать, взлохмачивать, приводить в беспорядок», а также «ссорить, задирать». Соответственно, Еряшей могли прозвать человека с растрёпанными волосами, неряшливого в одежде или, наоборот, задиристого и неуживчивого.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «еря» или «еряка» означало «упрямец», «человек, который всё делает наперекор». Если принять эту основу, то фамилия Еряшин могла закрепиться за потомками такого строптивца. В любом случае, корень здесь не книжный и не церковный — он из живой народной речи, из бытовых прозвищ, которые давали по внешности или характеру.

С точки зрения географии, фамилия Еряшин (и Еряшина) встречается нечасто. Основные очаги — центральные регионы России, в частности бывшие Владимирская и Костромская губернии, где диалектное слово «ерошить» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Еряша, но массового распространения эта фамилия не получила — она осталась довольно редкой.

Интересно, что фамилия Еряшина не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, хотя по звучанию её можно принять за что-то иноязычное. Это чисто русская модель, образованная от исконного глагола. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ерохин, Ерофеев, Ершов — то Еряшин стоит особняком: у него нет связи с каноническим именем (как Ерофей) или с названием рыбы (как ёрш). Его основа — чистое прозвище, что делает фамилию более «народной» и менее предсказуемой.