Фамилия Ерюшева — женская форма от Ерюшев, и в её основе, скорее всего, лежит не имя, а прозвище. Ключ к разгадке — корень «ер-». В русских говорах, особенно северных и вологодских, «еря» или «ерюха» означало неуклюжего, нерасторопного человека, разиню. Слово это звукоподражательное, связанное с нечленораздельным мычанием или бормотанием — отсюда и оттенок неловкости. Таким образом, Ерюшей в крестьянской среде могли прозвать медлительного или неопрятного мужика.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «ерить» (ершиться, упрямиться). В этом случае прозвище Ерюша давали человеку сварливому, неуживчивому, «колючему». Однако в говорах преобладает именно значение «неповоротливый», что делает первую гипотезу основной.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Ерюшев — сын Ерюши. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество от прозвища закреплялось за потомством. В документах фамилия могла писаться через «о» — Ерошев, что лишь отражает акающее произношение.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России: Вологодская, Кировская, Архангельская области. Встречается она нечасто, но не является исчезающе редкой. Если ваши предки носили фамилию Ерюшевы, они с высокой долей вероятности были государственными или помещичьими крестьянами Русского Севера, а прозвище основателю рода дали за медлительность или, наоборот, за неуступчивый нрав — что из двух верно, сегодня сказать уже невозможно.