Фамилия Ещимов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то «ещё», но корень здесь другой.

В основе фамилии почти наверняка лежит прозвище или мирское имя Ещ (Ещь). В старых русских говорах слово «ещь» или «еща» могло означать «еда», «корм», «пища». Соответственно, прозвище Ещ мог получить человек с хорошим аппетитом, либо тот, кто кормил других — например, повар, кормилец, хлебосольный хозяин. В некоторых диалектах «еща» — это ещё и «приманка», что тоже могло стать основой для прозвища ловкого, умеющего «заманить» человека.

Суффикс -им- в фамилии — редкий и показательный. Фамилии на -им (как Строим, Говорим) — это краткие притяжательные прилагательные, отвечающие на вопрос «чей?». Они образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный, но с помощью суффикса -им- (в отличие от обычного -ов-). Такая модель встречается в основном в северных и северо-восточных регионах России (Вологодчина, Архангельская область, Урал). То есть Ещимов — это «чей?» — Ещима, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ещ.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «ещ» (или «иш») означает «работа», «дело». Но для русской фамилии такая основа нехарактерна, и при отсутствии документальных подтверждений эта гипотеза остаётся умозрительной.

Географически фамилия Ещимов встречается очень редко, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. Среди известных носителей нет громких исторических фигур, что типично для фамилии, возникшей в крестьянской или мещанской среде: её давали по бытовому прозвищу, а не по знатному роду.

Таким образом, Ещимовы — это потомки человека, которого в старину звали Ещ, вероятно, за его отношение к еде или за профессию, связанную с кормлением. Фамилия сохранила редкий суффикс, указывающий на северное происхождение, и сегодня она — один из тех ономастических раритетов, которые не встречаются массово.