Фамилия Есинкина — вариант женской формы фамилии Есинкин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов/-ев, -ин, -ский, но -кин встречается реже. Суффикс -к- в основе указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени, которое сначала превратилось в краткую форму с суффиксом -к(а), а затем уже к ней добавили притяжательный суффикс -ин. То есть цепочка выглядит так: прозвище Еська (или Есенка) → Еськин/Есенкин → Есинкин. Двойной суффикс — явление не массовое, но известное в ономастике: так могли называть внука или сына человека по имени Еська, подчёркивая династию.

Основа фамилии восходит к каноническому имени Евсевий (греч. «благочестивый») или к его просторечной форме Евсей. В народе имя Евсей сокращали до Еся, а уменьшительно-ласкательные варианты давали Еська, Есинка. Отсюда и прозвище Есинка — так могли звать человека маленького роста, юркого или просто младшего в семье. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «еса» (еда, корм) или «есень» (осень), но эти версии слабее: они не дают естественного объяснения суффиксу -к-.

Географически фамилия Есинкин (и Есинкина) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Кировской, Костромской областях, а также в Поволжье. Это регионы, где были сильны традиции именования по отцу с двойными суффиксами. Сословно носители фамилии чаще всего относились к крестьянам или мещанам: в документах XIX века встречаются записи о крестьянах Есинкиных из Ярославской губернии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Евсеев, Евсюков, Есин — показывает, что Есинкин стоит особняком. Если Есин — прямая форма от Еся, то Есинкин добавляет дополнительную ступень: сначала было прозвище Есинка, потом фамилия от него. Такое усложнение типично для фамилий, которые закреплялись в деревнях, где было много однофамильцев, и требовалось уточнение: «чей?» — «Есинкин», то есть внук или потомок Еси.

Точных данных о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках немного, что неудивительно для редкой фамилии. Но это не умаляет её ценности: она хорошо сохраняет живую историю русского именования, где от имени через прозвище и суффиксы формировалась уникальная родовая метка.