Фамилия Ескибаева имеет тюркское происхождение и довольно прозрачную структуру. В её основе лежит мужское личное имя Ескибай, распространённое у казахов, башкир, татар и других тюркоязычных народов. Имя составное: первая часть «ески» (или «иске») означает «старый», «древний», «прежний», а вторая — «бай» — титул, обозначающий богатого, влиятельного человека, хозяина. В целом имя Ескибай можно истолковать как «старый бай» или «почтенный старец», что в кочевой культуре было скорее уважительным прозвищем, подчёркивающим мудрость и жизненный опыт человека.

Суффикс -ев- в фамилии Ескибаева — типичный русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским основам при оформлении фамилий в XIX — начале XX века. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии; мужской вариант — Ескибаев. Такая модель образования характерна для многих фамилий, возникших на территории Казахстана, Оренбуржья, Поволжья и Западной Сибири, где русская администрация фиксировала местные имена по единому образцу.

Географически фамилия Ескибаева чаще всего встречается в Казахстане, особенно в северных и западных областях, а также среди казахской диаспоры в России — в Оренбургской, Астраханской, Саратовской областях. Встречаются варианты написания с одной «с» — Ескибаева, хотя более редкая форма «Искибаева» тоже возможна, если исходное имя произносилось через «и».

Социальный контекст фамилии типичен для казахских родов: носители имени Ескибай, скорее всего, были рядовыми скотоводами или мелкими старшинами, а не знатными султанами. Фамилия не несёт аристократического оттенка, но указывает на уважение к родоначальнику — человеку, которого в ауле называли «старым баем» за его возраст или заслуги. Встречаются и однокоренные фамилии: Ескин, Ескиев, Ескалиев, но Ескибаева стоит особняком благодаря редкому сочетанию «старый» и «богатый» в имени-основе.